Problemas de la ciencia (IV)

      … Esta es la situación de las matemáticas hoy. Pero esta situación nos lleva a un problema muy interesante, tanto desde el punto de vista científico como desde el filosófico: el de la coincidencia entre las matemáticas y la realidad.

      En efecto, si no hay una sola matemática sino varias y el punto de partida de cualquiera de ellas no se basa en la realidad, sino que es convencional, ¿cómo es que se da esa correspondencia tan estricta entre lo que afirman las matemáticas y lo que ocurre en el mundo real? Si las matemáticas son una pura creación del hombre y ya en su mismo comienzo carece de toda referencia al mundo físico, ¿por qué describen tan fielmente el orden básico del universo?

      Aclaremos que estamos aquí, como dice Geymonat, ante “uno de los más grandes problemas del pensamiento científico moderno: explicar cómo los conceptos y teoremas matemáticos pueden utilizarse con tanto éxito en la teorización de los fenómenos naturales”.

      Lamento no poder ocuparme de exponer los detalles de este problema. Debo deciros tan sólo que han sido varias las explicaciones con las que se ha pretendido dar cuenta de este singular hecho, sin que ninguna de ella haya llegado a satisfacer a los demás tratadistas de la cuestión. Unos piensan que ello ocurre porque ya el científico ha seleccionado previamente sólo aquellos aspectos de la realidad que son expresables matemáticamente. Para otros, en cambio, tan sorprendente coincidencia se da porque el hombre se esfuerza constantemente por ir acomodando las matemáticas al mundo físico. Otros, por el contrario, creen que somos nosotros los que forzamos nuestro conocimiento de las leyes físicas para ajustarlas a las exigencias de las matemáticas. Para otros, sin embargo, que siguen más bien una línea kantiana, lo que ocurre es que existen en nuestra mente unas estructuras -estructuras matemáticas, por supuesto-, totalmente independientes de la realidad, que son como una especie de plantilla a travé sd ela cual contemplamos el mundo físico. La realidad se nos presenta así, matemáticamente. Según esta concepción, los elementos matemáticos que nos aparecen como reales, como objetivos, no son más que algo aportado por nosotros en el acto mismo de conocer.

      Pero la postura que adoptan muchos científicos y filósofos de la ciencia hoy en día consiste en afirmar que esta coincidencia entre matemáticas y realidad es inexplicable. Así se expresaba en 1960 Wigner, un premio Nobel de física: “El milagro de la idoneidad del lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes de la física es un don maravilloso que ni entendemos ni nos merecemos. Deberíamos estar agradecidos por ello, y esperar que siga siendo así en la investigación futura y que se extienda, en lo bueno como en lo malo, para deleite nuestro, aunque quizá también para desconcierto nuestro, a extensas ramas del saber”.

      Se trata, pues, de un problema abierto.

      A modo de conclusión debemos decir, pues, lo siguiente en relación con el problema que nos ha ocupado de la credibilidad de la ciencia:

      1) El conocimiento científico tiene un carácter inevitablemente aproximativo. En primer lugar, por la naturaleza misma de nuestras facultades de conocimiento, que no actúan reflejando fielmente la realidad. Pero, en segundo lugar, porque la complejidad del mundo real es tal que nunca una teoría científica podrá ser una representación completa de ese mundo.

      2) La racionalidad de la naturaleza no es en el fondo sino la racionalidad de nuestra propia forma de pensar. Esto no quiere decir que la naturaleza no esté estructurada, pero no podemos saber cuáles de esas estructuras se deben a nosotros y cuáles pertenecen a la misma realidad. Reconozco la filiación kantiana de esta afirmación, que asumo totalmente.

       3) Esta racionalidad es, básicamente, la de las matemáticas. Pero ya hemos visto que las matemáticas son de naturaleza ideal, porque sus objetos son puras construcciones del espíritu humano: en realidad no hay puntos, ni líneas, ni triángulos, ni círculos que respondan a lo que dicen las matemáticas. Y las matemáticas mismas carecen de fundamento firme, dada la convencionalidad admitida de sus axiomas iniciales. No es nada correcto, pues, hablar de verdad en matemáticas, y por tanto difícilmente las matemáticas pueden servir de ideal y de fundamento para las otras ciencias. Decía Einstein que “el investigador de otra área no necesita envidiar la suerte del matemático, cuyas proposiciones no se refieren a hechos de la realidad sino sólo de nuestra imaginación […] No debe sorprender que se llegue a conclusiones congruentes si uno se ha puesto de acuerdo en los axiomas fundamentales, así como en el método a seguir”.

      4) Sin embargo, sería gravísima incomprensión negar que las matemáticas representan el esfuerzo más serio, más amplio y profundo realizado por el hombre para obtener un pensamiento preciso y eficaz. Y los resultados de este esfuerzo están a la vista.

      5) Pese a este carácter relativo de la ciencia que estamos afirmando, es evidente que no debemos aceptar nunca la renuncia completa a su valor de verdad si no queremos caer en el irracionalismo. Es cierto que en las ciencias hay muchos elementos convencionales, pero eso no les quita totalmente su valor cognoscitivo. Basta con que sustituyamos la noción de verdad absoluta, que siempre ha buscado la ciencia, por la de verdad relativa, más acorde con la realidad del conocimiento humano.

      6) Es evidente que tanto las matemáticas como las leyes de la ciencia formuladas matemáticamente representan, como dice Geymonat, el sector exacto de nuestro pensamiento. Pero también es verdad que nuestro pensamiento no se agota por entero en el sector exacto. Desgraciadamente, el precio que nos vemos obligados a pagar por los éxitos matemáticos es tener que considerar el mundo sólo en terminos de medidas, masas, peso, duración, etc. La realidad, sin embargo, es mucho más rica: la altura de una persona, por ejemplo, no es la persona. Como ya podéis imaginar, un mundo en el que el agua fuese sólo H2O sería un mundo en el que habría que plantearse si vale la pena vivir.

      Y es que hay cuestiones que para la misma ciencia son prácticamente indescifrables. Y otras para las que su incapacidad es total, como para responder a ciertas últimas preguntas que son ineludibles en el hombre, empezando por el problema de la muerte. Como dice Popper: “Hemos de hacernos a la idea de que vivimos en un mundo en el que casi todo lo que es muy important ha de quedar esencialmente inexplicado. Hacemos lo que mejor podemos para suministrar explicaciones y penetramos cada vez más profundamente en los secretos increíbles del mundo con la ayuda del método de explicación conjetural. Aun así, deberíamos tener siempre presente que, en cierto sentido, eso no es más que arañar la superficie y que, en última instancia, todo queda sin explicar”.

      Y Einstein: “La experiencia más hermosa que tenemos a nuestro alcance es el misterio… La certeza de que existe algo que no podemos alcanzar”.

      Decía Ortega que el conocimiento científico posee la admirable cualidad de ser exacto, pero que es incompleto y penúltimo. Donde acaba la física, añadía, no acaba el problema. El hombre que hay detrás del científico necesita una verdad integral, una verdad más completa y radical.

      Hay, efectivamente, una dimensión de lo real en la que el método científico no puede pentrar porque carece de medios aptos para explorarla. Es esa dimensión incierta y conturbadora a la que aluden esos grandes interrogantes que se ciernen pertinaces sobre el hombre, sin que éste haya logrado jamás, por mucho que lo haya intentado, sustraerse totalmente a su presencia: me refiero a los grandes interrogantes sobre el de dónde y el adónde, el porqué y el para qué de nuestro ser en el mundo. Y el hecho de que se trate de cuestiones que están, ciertamente, más allá del ámbito puro de la ciencia no nos excusa en asboluto de la obligación de buscar con nuestra razón respuestas esclarecedoras.

 

A. Rodríguez Sánchez: La Credibilidad de las Ciencias

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~ por Alejandro Delgado en abril 17, 2008.

Una respuesta to “Problemas de la ciencia (IV)”

  1. problema de la ciencia…..nene deja ya de poner tonterias y dedicale mas cosas a tu Prince haz el favor!!

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